Exakte Mathematik
Bei vollständiger Ausführung werden keine Singulärwerte oder Singulärvektoren durch Näherungen ersetzt. Die endliche Rechengenauigkeit realer Hardware bleibt zu berücksichtigen.
NOWE-SVD · Mathematik für große Datenaufgaben
Mehr aus großen Daten berechnen. Mit weniger Rechenarbeit.
Die Singulärwertzerlegung macht die wesentlichen Strukturen großer Zahlenbestände sichtbar. NOWE-SVD setzt bei ihrem mathematischen Rechenweg an: Der verbleibende Berechnungsraum wird Schritt für Schritt kleiner.
Das Verfahren liefert bei vollständiger Ausführung die gesamte mathematisch exakte Zerlegung einer reellen oder komplexen Matrix – alle Singulärwerte sowie die zugehörigen linken und rechten Singulärvektoren. Damit ist die SVD eine Grundlage für Anwendungen von KI und Bildverarbeitung bis zu Simulation, Signaltechnik und inversen Problemen. Der konkrete Vorteil in Laufzeit, Speicher und Energie hängt von Implementierung und Einsatzfall ab.
Das Prinzip
Eine vollständige Zerlegung als Ausgangspunkt
NOWE-SVD wurde für Quantencomputer konzipiert. Teilaufgaben können im Hybrid-Modus auf geeigneter Quantenhardware, andere Schritte auf klassischen Systemen ausgeführt werden. Die mathematische Struktur lässt sich auch klassisch untersuchen.
Kleinerer Rest
Bereits bestimmte Beiträge bleiben erhalten, während die noch zu bearbeitende Matrixaufgabe schrumpft. Das Schichtenmodell illustriert 125 gegenüber 55 Einheiten.
Gezielte Teilberechnung
Wenn eine Anwendung nur führende Beiträge benötigt, kann unter den beschriebenen Bedingungen mit einem nachweisbaren Restfehler vorzeitig beendet werden.
Klassisch und hybrid
CPU, GPU und HPC können mit geeigneten Quanten-Teilaufgaben kombiniert werden. Entscheidend ist der gesamte Rechen- und Datenübertragungsaufwand.
Weiterlesen
Vom mathematischen Kern zur Anwendung
Die Folgeseiten erläutern den Algorithmus auf der Ebene des veröffentlichten Whitepapers, den Korrektheitsbeweis in der noch unveröffentlichten Patentschrift und die Einsatzbereiche der SVD.
Mathematischer AnsatzVollständige Zerlegung komplexer Matrizen, Pyramiden-Effekt, vorzeitiger Ausstieg und Hybridbetrieb.
SVD in der PraxisVon Pseudoinverse und Dimensionsreduktion bis zu Medizin, Kommunikation, Wissenschaft und Industrie.
Patent und NachweisErteiltes deutsches Patent mit 14 Ansprüchen; die Patentschrift enthält einen mathematischen Korrektheitsbeweis.
Whitepaper anfordernDie aktuelle Version 2.2 auf Deutsch oder Englisch über persönliche Download-Links.